15) 9 + 25c² - 30c =

Решение:

Перепишем выражение в стандартном виде для квадратного трёхчлена, упорядочив члены по степени переменной \( c \):

\( 25c^2 - 30c + 9 \)

Используем формулу квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Здесь \( a^2 = 25c^2 \), значит \( a = 5c \). И \( b^2 = 9 \), значит \( b = 3 \).

Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot (5c) \cdot 3 = 30c \). Это совпадает с выражением.

\( 25c^2 - 30c + 9 = (5c - 3)^2 \)

Ответ: (5c - 3)²