18) 4a² + \(\frac{1}{4}\)b² + 2ab =

Решение:

Перепишем выражение, чтобы оно соответствовало формуле квадрата суммы \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):

\( 4a^2 + 2ab + \frac{1}{4}b^2 \)

Здесь \( a^2 = 4a^2 \), значит \( a = 2a \). И \( b^2 = \frac{1}{4}b^2 \), значит \( b = \frac{1}{2}b \).

Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot (2a) \cdot (\frac{1}{2}b) = 2ab \). Это совпадает с выражением.

\( 4a^2 + 2ab + \frac{1}{4}b^2 = (2a + \frac{1}{2}b)^2 \)

Ответ: (2a + \(\frac{1}{2}\)b)²