19) -8k³ + 125t³ =

Решение:

Перепишем выражение, чтобы оно соответствовало формуле суммы кубов: \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \).

\( 125t^3 - 8k^3 \)

Здесь \( a^3 = 125t^3 \), значит \( a = 5t \). И \( b^3 = 8k^3 \), значит \( b = 2k \).

\( 125t^3 - 8k^3 = (5t)^3 - (2k)^3 = (5t - 2k)((5t)^2 + (5t)(2k) + (2k)^2) = (5t - 2k)(25t^2 + 10tk + 4k^2) \)

Ответ: (5t - 2k)(25t² + 10tk + 4k²)