16) n³ - 27p⁶ =

Решение:

Используем формулу разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \).

Здесь \( a^3 = n^3 \), значит \( a = n \). И \( b^3 = 27p^6 \). Чтобы найти \( b \), нужно извлечь кубический корень из \( 27p^6 \), что равно \( 3p^2 \), так как \( (3p^2)^3 = 3^3 \cdot (p^2)^3 = 27p^6 \).

\( n^3 - 27p^6 = n^3 - (3p^2)^3 = (n - 3p^2)(n^2 + n(3p^2) + (3p^2)^2) = (n - 3p^2)(n^2 + 3np^2 + 9p^4) \)

Ответ: (n - 3p²)(n² + 3np² + 9p⁴)