15. Найдите значение выражения $$(\sqrt{19}-\sqrt{5})(\sqrt{19}+\sqrt{5})$$.

Решение:

1. Это выражение является разностью квадратов, которая раскладывается по формуле $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$.
2. В данном случае $$a = \sqrt{19}$$ и $$b = \sqrt{5}$$.
3. Применяем формулу:\[ (\sqrt{19}-\sqrt{5})(\sqrt{19}+\sqrt{5}) = (\sqrt{19})^2 - (\sqrt{5})^2 \]
4. Вычисляем:\[ 19 - 5 = 14 \]

Ответ: 14