6. Найдите значение выражения $$\frac{1}{3^{-8} \cdot 37}$$

Решение:

1. Применим свойство отрицательной степени $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$:
   \[ 3^{-8} = \frac{1}{3^8} \]
2. Подставим это в знаменатель исходного выражения:\[ \frac{1}{\frac{1}{3^8} \cdot 37} \]
3. Упростим знаменатель:\[ \frac{1}{\frac{37}{3^8}} \]
4. Разделим единицу на дробь, для этого дробь перевернем:\[ \frac{3^8}{37} \]
5. Посчитаем $$3^8$$: $$3^8 = 6561$$.
6. Итак, результат:\[ \frac{6561}{37} \]

Ответ: $$\frac{6561}{37}$$