15. Витя нарисовал такой треугольник, что его стороны относятся как 3 : 4 : 5. Известно, что первая сторона меньше второй на 2,4 см. Найдите периметр этого треугольника.

Задание 15

Нужно найти периметр треугольника.

Дано:

• Стороны треугольника относятся как \( 3:4:5 \).
• Первая сторона меньше второй на \( 2.4 \) см.

Решение:

1. Пусть \( x \) — коэффициент пропорциональности. Тогда стороны треугольника равны \( 3x \), \( 4x \) и \( 5x \).
2. По условию, первая сторона меньше второй на \( 2.4 \) см: \[ 4x - 3x = 2.4 \]
3. \( x = 2.4 \) см.
4. Теперь найдем длины всех сторон:
• Первая сторона: \( 3x = 3 \times 2.4 = 7.2 \) см.
• Вторая сторона: \( 4x = 4 \times 2.4 = 9.6 \) см.
• Третья сторона: \( 5x = 5 \times 2.4 = 12 \) см.
5. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: \[ P = 3x + 4x + 5x = 12x \]
6. Подставим значение \( x = 2.4 \): \[ P = 12 \times 2.4 = 28.8 \] см.

Ответ: Периметр треугольника равен 28,8 см.