15. Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 21 и HD = 54. Найдите площадь ромба.

Сторона ромба \(AD=AH+HD=21+54=75\). В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB — сторона ромба, значит \(BH=\sqrt{75^2-21^2}=\sqrt{5625-441}=72\).

Площадь ромба равна основанию, умноженному на высоту: \(S=75\cdot72=5400\).

Ответ: 5400.