14. В прямоугольнике одна сторона равна 84, а диагональ равна 91. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

В прямоугольнике одна из сторон, диагональ и другая сторона образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдём вторую сторону прямоугольника:

\( a^2 + b^2 = d^2 \)

\( 84^2 + b^2 = 91^2 \)

\( 7056 + b^2 = 8281 \)

\( b^2 = 8281 - 7056 = 1225 \)

\( b = \sqrt{1225} = 35 \).

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \( S = a \cdot b \).

\( S = 84 \cdot 35 = 2940 \).

Ответ: 2940.