16) \(\log_2(2x-1)-2=\log_2(x+2)-\log_2(x+1)\)

ОДЗ: \(x>\frac12\). Объединим логарифмы и перенесём вычитание 2 в логарифм: \(\log_2\frac{2x-1}{4}=\log_2\frac{x+2}{x+1}\).

Приравниваем аргументы: \((2x-1)(x+1)=4(x+2)\), откуда \(2x^2-3x-9=0\). Корни: \(x=3\) и \(x=-\frac32\); ОДЗ удовлетворяет только первый.

Ответ: \(x=3\).