17) \(\log_3(3x-1)-1=\log_3(x+3)-\log_3(x+1)\)

ОДЗ: \(x>\frac13\). Запишем \(1=\log_3 3\) и объединим логарифмы: \(\log_3\frac{3x-1}{3}=\log_3\frac{x+3}{x+1}\).

Приравниваем аргументы: \((3x-1)(x+1)=3(x+3)\), поэтому \(3x^2-x-10=0\). Корни: \(2\) и \(-\frac53\); ОДЗ подходит только \(2\).

Ответ: \(x=2\).