19) \(\log_6(x+4)+\log_6(x-1)=1\)

ОДЗ: \(x>1\). Объединяем логарифмы и используем \(1=\log_6 6\): \((x+4)(x-1)=6\). Тогда \(x^2+3x-10=0\), откуда \(x=2\) или \(x=-5\). ОДЗ удовлетворяет только \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).