20) \(\log_3(x-1)+\log_3(3x-2)=2\)

ОДЗ: \(x>1\). Объединяем логарифмы и записываем \(2=\log_3 9\): \((x-1)(3x-2)=9\). Получаем \(3x^2-5x-7=0\), поэтому \(x=\frac{5\pm\sqrt{109}}6\). ОДЗ удовлетворяет только корень с плюсом.

Ответ: \(x=\frac{5+\sqrt{109}}6\).