Ответ:

ОДЗ требует \(\frac{3(2-x)}{x(2+x)}>0\), где \(x\ne0,-2\). Поскольку логарифм равен нулю, его аргумент равен 1: \(3(2-x)=x(2+x)\). Отсюда \(x^2+4x-6=0\), корни \(x=-2\pm\sqrt{10}\). Оба удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-2-\sqrt{10};\ -2+\sqrt{10}\).