26) $\log_{0.7}(3-x)-\log_{0.7}3=-\log_{0.7}\frac{3x}{2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 26) $\log_{0.7}(3-x)-\log_{0.7}3=-\log_{0.7}\frac{3x}{2}$$ Фото задания

26) $\log_{0.7}(3-x)-\log_{0.7}3=-\log_{0.7}\frac{3x}{2}$

Accepted Answer

ОДЗ: $0<x<3$. Объединяем логарифмы: $\log_{0.7}\frac{3-x}{3}=\log_{0.7}\left(\frac{3x}{2}\right)^{-1}$. Приравниваем аргументы: $\frac{3-x}{3}=\frac{2}{3x}$, откуда $x(3-x)=2$. Тогда $(x-1)(x-2)=0$; оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: $x=1;\ 2$.

26) \(\log_{0.7}(3-x)-\log_{0.7}3=-\log_{0.7}\frac{3x}{2}\)

Ответ: