16. В треугольнике ABC BC = 6, sin ∠A = 4/7, внешний угол при вершине C равен 150°. Найдите AB.

Внутренний угол при C смежен с внешним, поэтому ∠C = 180° − 150° = 30°.

По теореме синусов: \(\frac{AB}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}\). Тогда \(AB=6\cdot\frac{\sin 30°}{4/7}=6\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{7}{4}=\frac{21}{4}\).

Ответ: \(\frac{21}{4}\).