20. В треугольнике ABC AB = BC = 30, AC = 36. Найдите sin ∠BAC.

Высота из B к основанию AC делит его пополам: половина основания равна 18. Высота равна \(\sqrt{30^2-18^2}=24\).

В прямоугольном треугольнике синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \(\sin\angle BAC=24/30=4/5\).

Ответ: \(\frac45\).