18. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, AC = 6, ∠BAC = 2√2. Найдите длину стороны AB.

Условие записывает величину угла как \(2\sqrt2\), без обозначения единицы измерения. Если это радианы, то из равенства AB = BC следует \(\angle C=\angle A\), а по теореме синусов \(AC/AB=\sin(2\angle A)/\sin\angle A=2\cos\angle A\). Поэтому \(AB=3/\cos(2\sqrt2)\).

Если подразумеваются градусы, то аналогично \(AB=3/\cos(2\sqrt2°)\). Чтобы выбрать единственное числовое значение, нужно уточнить единицу измерения угла.