21. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 14, sin A = 1/7. Найдите BH.

Так как \(\sin A=BC/AB\), получаем \(AB=14\cdot7=98\). Для прямоугольного треугольника квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу: \(BC^2=AB\cdot BH\).

Следовательно, \(BH=14^2/98=2\).

Ответ: 2.