17. В равнобедренном треугольнике ABC AB = BC = 10, медиана BM = 6. Найдите cos ∠BAC.

В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является высотой, поэтому треугольник ABM прямоугольный. По теореме Пифагора \(AM=\sqrt{10^2-6^2}=8\).

Так как M лежит на AC, \(\cos\angle BAC=AM/AB=8/10=4/5\).

Ответ: \(\frac45\).