24. В треугольнике ABC проведена медиана BM, на стороне AB взята точка K так, что AK = 1/3 AB. Площадь треугольника AMK равна 8. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как BM — медиана, \(AM=AC/2\). Треугольники AMK и ABC имеют общий угол A, поэтому отношение их площадей равно произведению отношений прилежащих сторон: \(S_{AMK}/S_{ABC}=(AM/AC)(AK/AB)=\frac12\cdot\frac13=\frac16\).

Значит, \(S_{ABC}=6\cdot8=48\).

Ответ: 48.