27. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 4. Площадь треугольника равна 10. Найдите ∠B.

Из формулы площади \(10=\frac12\cdot BC\cdot AC\) получаем \(AC=5\). Поэтому \( g B=AC/BC=5/4\), откуда \(\angle B=\arctan(5/4)\approx51.3°\).

Ответ: \(\arctan(5/4)\approx51.3°\).