Краткое пояснение:
Для решения квадратного уравнения методом разложения на множители, нужно найти два числа, произведение которых равно свободному члену (-48), а сумма равна коэффициенту при x (8).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Ищем два числа, произведение которых равно -48, а сумма равна 8. Это числа 12 и -4.
- Шаг 2: Представляем уравнение в виде произведения множителей: \( (x+12)(x-4) = 0 \).
- Шаг 3: Приравниваем каждый множитель к нулю и находим корни: \( x+12=0 \) или \( x-4=0 \).
- Шаг 4: Решаем полученные уравнения: \( x = -12 \) и \( x = 4 \).
Ответ: x = -12, x = 4