Краткое пояснение:
Для решения квадратного уравнения методом разложения на множители, нужно найти два числа, произведение которых равно свободному члену (-42), а сумма равна коэффициенту при x (-1).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Ищем два числа, произведение которых равно -42, а сумма равна -1. Это числа -7 и 6.
- Шаг 2: Представляем уравнение в виде произведения множителей: \( (x-7)(x+6) = 0 \).
- Шаг 3: Приравниваем каждый множитель к нулю и находим корни: \( x-7=0 \) или \( x+6=0 \).
- Шаг 4: Решаем полученные уравнения: \( x = 7 \) и \( x = -6 \).
Ответ: x = 7, x = -6