18) x²-x-42=0

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

1. Дискриминант (D):

   \[ D = b^2 - 4ac \]

   В нашем случае a=1, b=-1, c=-42.

   \[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-42) = 1 + 168 = 169 \]

2. Корни уравнения (x1, x2):

   \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   \[ x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 13}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

   \[ x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 13}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Ответ: x = 7, x = -6