Краткое пояснение:
Для решения квадратного уравнения методом разложения на множители, нужно найти два числа, произведение которых равно свободному члену (-36), а сумма равна коэффициенту при x (-9).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Ищем два числа, произведение которых равно -36, а сумма равна -9. Это числа -12 и 3.
- Шаг 2: Представляем уравнение в виде произведения множителей: \( (x-12)(x+3) = 0 \).
- Шаг 3: Приравниваем каждый множитель к нулю и находим корни: \( x-12=0 \) или \( x+3=0 \).
- Шаг 4: Решаем полученные уравнения: \( x = 12 \) и \( x = -3 \).
Ответ: x = 12, x = -3