17. Решите уравнение: (1/2)^x = 8

Решение:

Представим оба числа в виде степеней с основанием 2:

\[ (2^{-1})^x = 2^3 \]

Применяем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):

\[ 2^{-x} = 2^3 \]

Приравниваем показатели степеней:

\[ -x = 3 \]

\[ x = -3 \]

Ответ: x = -3.