19. Решите уравнение: (1/4)^x = 32

Решение:

Представим оба числа в виде степеней с основанием 2:

\[ (2^{-2})^x = 2^5 \]

Применяем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):

\[ 2^{-2x} = 2^5 \]

Приравниваем показатели степеней:

\[ -2x = 5 \]

\[ x = -\frac{5}{2} \]

Ответ: x = -2.5.