20. Решите уравнение: (1/9)^(x-2) = 81

Решение:

Представим оба числа в виде степеней с основанием 3:

\[ (3^{-2})^{x-2} = 3^4 \]

Применяем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):

\[ 3^{-2(x-2)} = 3^4 \]

Приравниваем показатели степеней:

\[ -2(x-2) = 4 \]

\[ -2x + 4 = 4 \]

\[ -2x = 0 \]

\[ x = 0 \]

Ответ: x = 0.