21. Решите уравнение: (1/5)^(2x) = 125

Решение:

Представим оба числа в виде степеней с основанием 5:

\[ (5^{-1})^{2x} = 5^3 \]

Применяем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):

\[ 5^{-2x} = 5^3 \]

Приравниваем показатели степеней:

\[ -2x = 3 \]

\[ x = -\frac{3}{2} \]

Ответ: x = -1.5.