173. Составьте из чисел 1,5; 4,9; 2,1 и 3,5 верную пропорцию.

Задание 173. Составление пропорции

Дано: числа \( 1,5; 4,9; 2,1; 3,5 \).

Найти: верную пропорцию.

Решение:

Чтобы составить верную пропорцию, нужно найти два числа, произведение которых равно произведению двух других чисел.

Проверим возможные комбинации:

1. Произведение 1,5 и 4,9: \( 1,5 \cdot 4,9 = 7,35 \).
2. Произведение 1,5 и 2,1: \( 1,5 \cdot 2,1 = 3,15 \).
3. Произведение 1,5 и 3,5: \( 1,5 \cdot 3,5 = 5,25 \).
4. Произведение 4,9 и 2,1: \( 4,9 \cdot 2,1 = 10,29 \).
5. Произведение 4,9 и 3,5: \( 4,9 \cdot 3,5 = 17,15 \).
6. Произведение 2,1 и 3,5: \( 2,1 \cdot 3,5 = 7,35 \).

Мы видим, что произведение чисел 1,5 и 4,9 равно произведению чисел 2,1 и 3,5 (оба равны 7,35).

Следовательно, мы можем составить пропорцию:

\[ 1,5 : 2,1 = 3,5 : 4,9 \]

Или, в другом виде:

\[ 1,5 : 3,5 = 2,1 : 4,9 \]

Проверим:

\[ 1,5 \cdot 4,9 = 7,35 \]

\[ 2,1 \cdot 3,5 = 7,35 \]

Произведения равны, значит, пропорция верна.

Ответ: Верная пропорция: \( 1,5 : 2,1 = 3,5 : 4,9 \).