176. Расфасовали 0,9 т крупы, что составляет 46,8% всей крупы, привезенной в магазин. Сколько крупы надо еще расфасовать, чтобы она составляла 65% привезенной крупы?

Задание 176. Расфасовка крупы

Дано:

• Расфасовано: \( 0,9 \) т крупы.
• Это составляет: \( 46,8 \% \) всей крупы.

Найти: сколько крупы надо еще расфасовать, чтобы общее количество составило \( 65 \% \) всей крупы.

Решение:

1. Сначала найдем общий вес всей крупы, привезенной в магазин. Если \( 0,9 \) т — это \( 46,8 \% \), то \( 1 \text{ т} \) — это \( \frac{0,9}{46,8} \) всей крупы.

Общий вес крупы = \( \frac{0,9 \text{ т}}{46,8 \%} \cdot 100 \% \)

Общий вес крупы = \( \frac{90}{46,8} \text{ т} \approx 1,923 \text{ т} \) (округлим для удобства, но лучше использовать точное значение в расчетах).

Более точно:

Общий вес крупы = \( \frac{0,9}{0,468} = \frac{900}{468} = \frac{75}{39} = \frac{25}{13} \) т.

2. Теперь найдем, сколько крупы нужно расфасовать, чтобы общее количество составило \( 65 \% \) от общего веса:

Необходимое количество = \( \frac{25}{13} \text{ т} \cdot 65 \% \)

Необходимое количество = \( \frac{25}{13} \cdot 0,65 = \frac{25}{13} \cdot \frac{65}{100} = \frac{25}{13} \cdot \frac{13 \cdot 5}{100} = \frac{25 \cdot 5}{100} = \frac{125}{100} = 1,25 \) т.

Это общее количество, которое нужно расфасовать.

3. Найдем, сколько крупы осталось расфасовать, вычтя уже расфасованное количество из необходимого общего количества:

Осталось расфасовать = \( 1,25 \text{ т} - 0,9 \text{ т} = 0,35 \) т.

Ответ: Надо еще расфасовать 0,35 т крупы.