175. 0,7 кг печенья автомат расфасовывает за 2,03 мин. За сколько минут автомат расфасует 1,5 кг печенья? Сколько печенья он может расфасовать за 1,16 мин?

Задание 175. Расфасовка печенья

Дано:

• Автомат расфасовывает \( 0,7 \) кг печенья за \( 2,03 \) мин.

Найти:

1. Время, за которое расфасует \( 1,5 \) кг печенья.
2. Количество печенья, которое расфасует за \( 1,16 \) мин.

Решение:

1. Время для расфасовки 1,5 кг печенья.

Сначала найдем, сколько времени требуется на расфасовку 1 кг печенья. Для этого разделим время на массу:

\[ \frac{2,03 \text{ мин}}{0,7 \text{ кг}} = \frac{203}{70} \frac{\text{мин}}{\text{кг}} \approx 2,9 \frac{\text{мин}}{\text{кг}} \]

Теперь умножим это время на 1,5 кг, чтобы узнать, сколько времени потребуется на расфасовку 1,5 кг:

\[ 2,9 \frac{\text{мин}}{\text{кг}} \cdot 1,5 \text{ кг} = 4,35 \text{ мин} \]

Время расфасовки 1,5 кг печенья составит 4,35 минуты.

2. Количество печенья, расфасованное за 1,16 мин.

Зная, что на 1 кг уходит примерно 2,9 минуты, чтобы найти массу, которую расфасует автомат за 1,16 минуты, разделим это время на скорость расфасовки (время на 1 кг):

\[ \frac{1,16 \text{ мин}}{2,9 \frac{\text{мин}}{\text{кг}}} = \frac{1,16}{2,9} \text{ кг} = 0,4 \text{ кг} \]

За 1,16 минуты автомат расфасует 0,4 кг печенья.

Ответ:

• Автомат расфасует 1,5 кг печенья за 4,35 минуты.
• За 1,16 минуты автомат расфасует 0,4 кг печенья.