18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисована «улитка», представляющая собой ломаную. На рисунке изображена «улитка», когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120.

По рисунку длины звеньев идут парами: 1, 1; 2, 2; 3, 3; и так далее. Если последнее звено имеет длину 120, общая длина равна удвоенной сумме чисел от 1 до 120:

\(2\cdot\frac{120\cdot121}{2}=14520\).

Ответ: 14 520 единиц длины.