19. Система: \(\begin{cases}2x^2+4y^2=24,\\4x^2+8y^2=24x.\end{cases}\)

Левая часть второго уравнения равна удвоенной левой части первого, то есть \(48\). Следовательно, \(24x=48\), откуда \(x=2\).

Подставим в первое уравнение: \(8+4y^2=24\), поэтому \(y^2=4\) и \(y=\pm2\).

Ответ: \((2;-2),\ (2;2)\).