5. \(x^4=(x-6)^2\)

Так как обе части — квадраты, равенство равносильно двум случаям: \(x^2=x-6\) или \(x^2=-(x-6)\).

В первом случае \(x^2-x+6=0\); дискриминант \(D=1-24=-23<0\), действительных корней нет.

Во втором случае \(x^2+x-6=0\), то есть \((x+3)(x-2)=0\). Получаем \(x=-3\) или \(x=2\).

Ответ: \(x=-3;\ 2\).