6. \(x^4=(3x-4)^2\)

Рассмотрим случаи \(x^2=3x-4\) и \(x^2=-(3x-4)\).

Первый случай даёт \(x^2-3x+4=0\), где \(D=9-16=-7<0\), поэтому действительных корней нет.

Во втором случае \(x^2+3x-4=0\), или \((x+4)(x-1)=0\). Значит, \(x=-4\) или \(x=1\).

Ответ: \(x=-4;\ 1\).