19) (x-5)² = (x-8)²

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем обе части уравнения. \( x^2 - 10x + 25 = x^2 - 16x + 64 \)
2. Шаг 2: Вычтем \( x^2 \) из обеих частей: \( -10x + 25 = -16x + 64 \)
3. Шаг 3: Перенесем члены с x в левую часть, а константы в правую: \( -10x + 16x = 64 - 25 \)
4. Шаг 4: Упростим: \( 6x = 39 \)
5. Шаг 5: Найдем x, разделив обе части на 6. \( x = \frac{39}{6} \)
6. Шаг 6: Сократим дробь: \( x = \frac{13}{2} \)
7. Шаг 7: Вычислим результат. \( x = 6.5 \)

Ответ: x = 6.5