19) (x-5)² =(x-8)²

Решение:

1. Раскроем скобки: \( x^2 - 10x + 25 = x^2 - 16x + 64 \)
2. Перенесём \( x^2 \) в правую часть: \( -10x + 25 = -16x + 64 \)
3. Перенесём неизвестные в левую часть, а числа в правую: \( -10x + 16x = 64 - 25 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 6x = 39 \)
5. Разделим обе части на 6: \( x = \frac{39}{6} \)

Ответ: \( x = 6.5 \).