2.198. Сколько килограммов воды нужно выпарить из 0,5 т целлюлозной массы, содержащей 85% воды, чтобы получить массу с содержанием 75% воды?

Решение:

1. Переведём 0,5 т в килограммы: \( 0.5 \text{ т} = 500 \text{ кг} \)

2. Найдём массу воды в исходной целлюлозной массе:

\[ 500 \text{ кг} \times 0.85 = 425 \text{ кг} \]

3. Найдём массу сухого вещества (целлюлозы) в исходной массе:

\[ 500 \text{ кг} - 425 \text{ кг} = 75 \text{ кг} \]

4. Пусть \( x \) кг воды нужно выпарить. Масса сухого вещества останется неизменной, то есть 75 кг.

5. В новой массе содержание воды должно быть 75%, значит, содержание сухого вещества составит \( 100\% - 75\% = 25\% \).

6. Общая масса новой массы будет \( 500 - x \) кг.

7. Составим уравнение, где 75 кг сухого вещества составляют 25% от новой массы:

\[ 75 = (500 - x) \times 0.25 \]

8. Решим уравнение:

\[ 75 = 125 - 0.25x \]

\[ 0.25x = 125 - 75 \]

\[ 0.25x = 50 \]

\[ x = \frac{50}{0.25} = 200 \text{ кг} \]

Ответ: Нужно выпарить 200 кг воды.