2.201. Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди следует добавить к этому куску, чтобы получить сплав, содержащий 60% меди?

Решение:

1. Найдём массу меди в исходном сплаве:

\[ 36 \text{ кг} \times 0.45 = 16.2 \text{ кг} \]

2. Найдём массу цинка в исходном сплаве:

\[ 36 \text{ кг} - 16.2 \text{ кг} = 19.8 \text{ кг} \]

3. Пусть \( x \) кг меди нужно добавить. Масса цинка останется неизменной, то есть 19,8 кг.

4. В новом сплаве содержание меди должно составить 60%, значит, содержание цинка составит \( 100\% - 60\% = 40\% \).

5. Общая масса нового сплава будет \( 36 + x \) кг.

6. Составим уравнение, где 19,8 кг цинка составляют 40% от новой массы сплава:

\[ 19.8 = (36 + x) \times 0.40 \]

7. Решим уравнение:

\[ 19.8 = 14.4 + 0.40x \]

\[ 19.8 - 14.4 = 0.40x \]

\[ 5.4 = 0.40x \]

\[ x = \frac{5.4}{0.40} = 13.5 \text{ кг} \]

Ответ: Нужно добавить 13.5 кг меди.