2.199. Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие 20%. Сколько надо собрать свежих грибов, чтобы из них получить 4,5 кг сухих грибов?

Решение:

1. Найдём массу сухого вещества в 4,5 кг сухих грибов.

Сухие грибы содержат 20% воды, значит, содержание сухого вещества: \( 100\% - 20\% = 80\% \).

\[ 4.5 \text{ кг} \times 0.80 = 3.6 \text{ кг} \]

2. Это количество сухого вещества (3,6 кг) должно содержаться в свежих грибах.

3. Свежие грибы содержат 90% воды, значит, содержание сухого вещества в них: \( 100\% - 90\% = 10\% \).

4. Обозначим массу свежих грибов как \( X \) кг. Тогда 3,6 кг сухого вещества составляют 10% от массы свежих грибов.

\[ X \times 0.10 = 3.6 \text{ кг} \]

5. Решим уравнение:

\[ X = \frac{3.6}{0.10} = 36 \text{ кг} \]

Ответ: Надо собрать 36 кг свежих грибов.