2.207. К 5 кг сплава олова и цинка добавили 4 кг олова. Найдите процентное содержание цинка в первоначальном сплаве, если в новом сплаве цинка стало в 2 раза меньше, чем олова.

Решение:

1. Пусть \( y \) — процентное содержание цинка в первоначальном сплаве. Тогда масса цинка в первоначальном сплаве равна \( 5y \) кг.

2. Масса олова в первоначальном сплаве равна \( 5 - 5y \) кг.

3. К сплаву добавили 4 кг олова. Общая масса нового сплава стала \( 5 + 4 = 9 \) кг.

4. Масса цинка в новом сплаве осталась прежней: \( 5y \) кг.

5. Масса олова в новом сплаве стала: \( (5 - 5y) + 4 = 9 - 5y \) кг.

6. По условию, в новом сплаве цинка стало в 2 раза меньше, чем олова. Это значит, что масса олова в 2 раза больше массы цинка:

\[ 9 - 5y = 2 \times (5y) \]

\[ 9 - 5y = 10y \]

\[ 9 = 15y \]

\[ y = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} = 0.6 \]

7. Процентное содержание цинка в первоначальном сплаве равно \( 0.6 \times 100\% = 60\% \).

Ответ: Процентное содержание цинка в первоначальном сплаве равно 60%.