2.205. К 40% раствору серной кислоты добавили 50 г чистой серной кислоты, после чего концентрация раствора стала равна 60%. Найдите первоначальный вес раствора.

Решение:

1. Пусть \( x \) г — первоначальный вес раствора. Тогда масса чистой серной кислоты в этом растворе составляет \( 0.40x \) г.

2. После добавления 50 г чистой серной кислоты:

Общая масса раствора стала \( x + 50 \) г.

Общая масса чистой серной кислоты стала \( 0.40x + 50 \) г.

3. Концентрация нового раствора составила 60%. Составим уравнение:

\[ \frac{0.40x + 50}{x + 50} = 0.60 \]

4. Решим уравнение:

\[ 0.40x + 50 = 0.60(x + 50) \]

\[ 0.40x + 50 = 0.60x + 30 \]

\[ 50 - 30 = 0.60x - 0.40x \]

\[ 20 = 0.20x \]

\[ x = \frac{20}{0.20} = 100 \text{ г} \]

Ответ: Первоначальный вес раствора равен 100 г.