2.203. Имеется 200 г сплава, содержащего золото и серебро. Золото составляет 40% сплава. Сколько граммов серебра надо добавить к этому сплаву, чтобы новый сплав содержал 80% серебра?

Решение:

1. Найдём массу золота в исходном сплаве:

\[ 200 \text{ г} \times 0.40 = 80 \text{ г} \]

2. Найдём массу серебра в исходном сплаве:

\[ 200 \text{ г} - 80 \text{ г} = 120 \text{ г} \]

3. Пусть \( x \) г серебра нужно добавить. Масса золота останется неизменной, то есть 80 г.

4. В новом сплаве содержание серебра должно составить 80%. Это означает, что содержание золота составит \( 100\% - 80\% = 20\% \).

5. Общая масса нового сплава будет \( 200 + x \) г.

6. Составим уравнение, где 80 г золота составляют 20% от новой массы сплава:

\[ 80 = (200 + x) \times 0.20 \]

7. Решим уравнение:

\[ 80 = 40 + 0.20x \]

\[ 80 - 40 = 0.20x \]

\[ 40 = 0.20x \]

\[ x = \frac{40}{0.20} = 200 \text{ г} \]

Ответ: Нужно добавить 200 г серебра.