2.204. В 4 кг сплава меди и олова содержится 40% олова. Сколько кг олова надо добавить к этому сплаву, чтобы его процентное содержание в новом сплаве стало равно 70%?

Решение:

1. Найдём массу олова в исходном сплаве:

\[ 4 \text{ кг} \times 0.40 = 1.6 \text{ кг} \]

2. Найдём массу меди в исходном сплаве:

\[ 4 \text{ кг} - 1.6 \text{ кг} = 2.4 \text{ кг} \]

3. Пусть \( x \) кг олова нужно добавить. Масса меди останется неизменной, то есть 2,4 кг.

4. В новом сплаве содержание олова должно составить 70%. Это означает, что содержание меди составит \( 100\% - 70\% = 30\% \).

5. Общая масса нового сплава будет \( 4 + x \) кг.

6. Составим уравнение, где 2,4 кг меди составляют 30% от новой массы сплава:

\[ 2.4 = (4 + x) \times 0.30 \]

7. Решим уравнение:

\[ 2.4 = 1.2 + 0.30x \]

\[ 2.4 - 1.2 = 0.30x \]

\[ 1.2 = 0.30x \]

\[ x = \frac{1.2}{0.30} = 4 \text{ кг} \]

Ответ: Нужно добавить 4 кг олова.