2. Докажите признак равенства прямоугольных треугольников: а) по двум катетам; б) по катету и прилежащему острому углу.

а) По двум катетам. Пусть два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого. Угол между катетами в каждом треугольнике прямой, то есть равен 90°. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

б) По катету и прилежащему острому углу. Пусть катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему углу другого. Второй угол в каждом треугольнике равен 90°. Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.