5. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам. Докажите равенство треугольников AOC и BOD.

Так как отрезки делятся точкой O пополам, AO = OB и CO = OD. Углы AOC и BOD вертикальные, значит, равны. Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними.