4. Отрезки AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что AO = OC и ∠BAO = ∠DCO. Докажите, что треугольники BAO и DCO равны.

Рассмотрим треугольники BAO и DCO.

1. По условию AO = OC и ∠BAO = ∠DCO.
2. Углы AOB и COD — вертикальные, поэтому равны.
3. Треугольники BAO и DCO равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.