2. Упростите выражение: $$\frac{a^2(a^3)^4}{a^7}$$

Упростим выражение, используя свойства степеней:

1. Возведем степень в степень: $$(a^3)^4 = a^{3*4} = a^{12}$$
2. Теперь выражение выглядит так: $$ \frac{a^2 \cdot a^{12}}{a^7} $$
3. При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: $$a^2 \cdot a^{12} = a^{2+12} = a^{14}$$
4. Выражение стало: $$ \frac{a^{14}}{a^7} $$
5. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $$a^{14} : a^7 = a^{14-7} = a^7$$

Ответ: $$a^7$$