7. Решите уравнение (х+3)²-x=(x-2)(2+x)

Решим уравнение, раскрывая скобки и приводя подобные члены.

1. Раскроем скобки в левой части:

   $$(x+3)^2 - x = (x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2) - x = (x^2 + 6x + 9) - x = x^2 + 5x + 9$$

2. Раскроем скобки в правой части (используем формулу разности квадратов $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$):

   $$(x-2)(x+2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4$$

3. Теперь приравняем обе части:

   $$x^2 + 5x + 9 = x^2 - 4$$

4. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы упростить уравнение:

   $$x^2 + 5x + 9 - x^2 + 4 = 0$$

   $$5x + 13 = 0$$

5. Решим полученное линейное уравнение:

   $$5x = -13$$

   $$x = -\frac{13}{5}$$

   $$x = -2.6$$

Ответ: $$x = -2.6$$