8. Три цеха за смену изготовили 655 деталей. Второй цех изготовил в 1,5 раза больше, чем первый, а третий — на 65 деталей меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Обозначим количество деталей, изготовленных первым цехом, как x.

1. Количество деталей второго цеха: Так как второй цех изготовил в 1,5 раза больше, чем первый, то второй цех изготовил $$1.5x$$ деталей.
2. Количество деталей третьего цеха: Третий цех изготовил на 65 деталей меньше, чем второй. Значит, третий цех изготовил $$1.5x - 65$$ деталей.
3. Общее количество деталей: Сумма деталей, изготовленных всеми тремя цехами, равна 655. Составим уравнение:

$$x + 1.5x + (1.5x - 65) = 655$$

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим все члены с x:

   $$4x - 65 = 655$$

2. Перенесем 65 в правую часть:

   $$4x = 655 + 65$$

   $$4x = 720$$

3. Найдем x:

   $$x = \frac{720}{4}$$

   $$x = 180$$

Итак, первый цех изготовил 180 деталей.

Теперь найдем, сколько деталей изготовили второй и третий цеха:

• Второй цех: $$1.5x = 1.5 \cdot 180 = 270$$ деталей.
• Третий цех: $$1.5x - 65 = 270 - 65 = 205$$ деталей.

Проверим: 180 + 270 + 205 = 655. Все верно.

Ответ: Первый цех - 180 деталей, второй цех - 270 деталей, третий цех - 205 деталей.